拟对角占优矩阵AOR迭代法的收敛性

在求解大型线性方程组Ax=b的系数矩阵A为拟对角占优矩阵的条件下,得到了AOR迭代法的收敛性定理,并给出了数值例子且结果正确。     

正则化方法在非线性分析中的应用

本文用正则化方法给出了麦夸脱方法的一个误差估计式.     

模糊一致矩阵的判定定理

重新定义了模糊一致矩阵,给出了模糊一致矩阵的必要条件和判定定理．     

坦克射击模拟器视景三维数学模型的建立

针对研制坦克射击模拟器的要求,利用三维图形技术,建立起了一套三维数学模型,并在该模型基础上提出一种快速纹理生成算法,克服了传统纹理映射方法耗时多的缺点,在微机上达到实时生成,从而能模拟坦克前进动态效果,使得模拟逼真度得以提高.     

巨型机求解大型稀疏问题的Krylov子空间法

求解大型稀疏问题最流行的方法是建立在子空间投影技术之上的。这类方法的主要吸引力是仅需要使用矩阵向量乘法。我们给出PCG、GMRES、Lanczos和Davidson算法及在YH-I上的实现,然后比较每一方法的优缺点,并尽可能讨论其并行执行。     

一类带扰动时变系统的运动稳定性

本文引进矩阵测度概念,讨论了一类带扰动的线性与非线性时变系统的运动稳定性,所得到的渐近稳定性条件改进了文[1]的结果,并去掉了文[4]中要求系统的线性部分为李雅普诺夫可化组的限制条件。     

块三对角矩阵的修正型局部块分解预条件

利用块三对角阵分解因子构造了一类修正型不完全分解预条件子 ,分析了该预条件子的存在性及其若干性质。针对从二维Laplace算子离散得到的五点差分矩阵 ,给出了预条件后的实际条件数 ,结果表明 ,条件数与矩阵阶数的平方根成正比 ,并且比例因子随局部分解步长的增大而逐渐减小。具体实现时 ,考虑了其高效实现方案 ,并针对从二维Laplace算子与系数不连续的二维椭圆型算子离散得到的五点差分矩阵 ,在主频为 5 5 0MHz ,内存为 2 5 6MB的微机上作了大量实验 ,且与其他较有效的预条件方法进行了比较 ,结果表明该预条件方法效率优于其他测试预条件。     

高维非线性电路平衡点稳定性研究

提出了一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以矩阵分解为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性.与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,判别方法直接明了等优点.电路维数越大时,此方法越有其优势.同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值.     

基于马尔科夫链的一种评价方法

应用了数理统计与随机过程理论,从分析动态系统的状态以及状态转移情况给出了一种合理的评价方法,经过实例验证,该方法效果较好.     

相依目标群状态转移概率矩阵的特性及其应用

本文对相依目标群的状态转移概率矩阵的性质进行了深入的分析,得到了若干重要结论,并在此基础上讨论了相依目标群系统的火力分配模型